El problema del tablero de ajedrez

En el tablero de ajedrez se pueden formar cuadrados. Los cuadrados pueden ser de 1 casilla pero también de 4 casillas, de 9 casillas, de 16, de 25, de 36, de 49 y de 64 casillas. En total se pueden formar hasta *** cuadrados a la vez en el tablero de ajedrez.
Si os dais cuenta, los cuadrados de 1x1 casillas de lado, el resultado es igual que si multiplicamos 8 x 8 y viceversa así todos los demás: el 2 con el 7, el 3 con el 6, etc. ¿Seríais capaces de resolver el enigma? ¿Cuántos cuadrados se pueden formar con las casillas de un tablero de ajedrez?. Mándanos tus comentarios. BELÉN LANZUELA.